기초 수학 예제

$\frac{\frac{15 z^{2} + 25}{z - 4}}{6 z^{2} + \frac{10}{z - 4}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{15 z^{2} + 25}{z - 4} \cdot \frac{1}{6 z^{2} + \frac{10}{z - 4}}$

단계 2

$15 z^{2} + 25$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$15 z^{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (3 z^{2}) + 25}{z - 4} \cdot \frac{1}{6 z^{2} + \frac{10}{z - 4}}$

단계 2.2

$25$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (3 z^{2}) + 5 (5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{6 z^{2} + \frac{10}{z - 4}}$

단계 2.3

$5 (3 z^{2}) + 5 (5)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{6 z^{2} + \frac{10}{z - 4}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $6 z^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{z - 4}{z - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{6 z^{2} (z - 4)}{z - 4} + \frac{10}{z - 4}}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{6 z^{2} (z - 4) + 10}{z - 4}}$

단계 3.3

인수분해된 형태로 $\frac{6 z^{2} (z - 4) + 10}{z - 4}$ 를 다시 씁니다.

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단계 3.3.1

$6 z^{2} (z - 4) + 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.3.1.1

$6 z^{2} (z - 4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 z^{2} (z - 4)) + 10}{z - 4}}$

단계 3.3.1.2

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 z^{2} (z - 4)) + 2 (5)}{z - 4}}$

단계 3.3.1.3

$2 (3 z^{2} (z - 4)) + 2 (5)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 z^{2} (z - 4) + 5)}{z - 4}}$

단계 3.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 z^{2} z + 3 z^{2} \cdot - 4 + 5)}{z - 4}}$

단계 3.3.3

지수를 더하여 $z^{2}$ 에 $z$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.3.1

$z$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 (z \cdot z^{2}) + 3 z^{2} \cdot - 4 + 5)}{z - 4}}$

단계 3.3.3.2

$z$ 에 $z^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.3.2.1

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 (z^{1} z^{2}) + 3 z^{2} \cdot - 4 + 5)}{z - 4}}$

단계 3.3.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 z^{1 + 2} + 3 z^{2} \cdot - 4 + 5)}{z - 4}}$

단계 3.3.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 z^{3} + 3 z^{2} \cdot - 4 + 5)}{z - 4}}$

단계 3.3.4

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}{z - 4}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} (1 \frac{z - 4}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)})$

단계 5

$\frac{z - 4}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{z - 4}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}$

단계 6

$z - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{z - 4}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$5 (3 z^{2} + 5) \frac{1}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}$

단계 7

$\frac{1}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)} (3 z^{2} + 5)$

단계 8

$\frac{5}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}$ 에 $3 z^{2} + 5$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}$